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Martes, 14 julio 2015
Matemáticas

Un matemático español recibe el Premio Fulkerson por refutar una conjetura

Este 12 de julio, en el transcurso de la ceremonia inaugural del 22º International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2015) que se está celebrando en Pittsburgh (Pensilvania, EE UU), se ha hecho pública la concesión del Premio Fulkerson a Francisco Santos Leal, catedrático de Geometría y Topología en  la Universidad de Cantabria y miembro de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

 

Este premio se concede cada tres años en el marco del ISMP, y se pueden otorgar hasta a tres científicos a la vez en cada ocasión. El hecho de que, por primera vez en sus 36 años de existencia, esta vez haya habido un único galardonado, revela la singular importancia del resultado de Francisco Santos.

 

El galardón lo recibe por “la resolución en negativo” de la denominada conjetura de Hirsch. El matemático estadounidense Warren M. Hirsch conjeturó en una carta dirigida a George Dantzig en 1957 que un politopo (el análogo en dimensiones superiores de un poliedro) de dimensión d con n caras no puede tener un diámetro combinatorio mayor que n-d.

 

De ser cierta esta conjutura, habría tenido importantes consecuencias sobre la complejidad de la resolución de problemas de programación lineal, y en particular sobre el tiempo necesario para ejecutar un método matemático llamado ‘del símplice’.

 

Pero en 2010 Santos presentó un contrajemplo para refutar la conjetura. El matemático español construyó, apoyándose en una generalización del Teorema de los d pasos de Klee y Walkup, un politopo de dimensión 43 con 86 caras y diámetro mayor que 43 (es decir, n-d, en este caso 86-43, superaba lo establecido). El trabajo se publicó con el título A counterexample to the Hirsch Conjecture en los Annals of Mathematics.

 

[Img #29228]

 

El Premio Fulkerson, concedido conjuntamente por la Mathematical Optimization Society y la American Mathematical Society, reconoce resultados sobresalientes en el campo de la matemática discreta, y su relevancia queda de manifiesto al observar a algunos de los anteriores premiados.

 

Entre ellos están Kenneth Appel y Wolfgang Haken (por su demostración del teorema de los cuatro colores), Thomas Hales y Samuel Ferguson (por la demostración de la conjetura de Kepler sobre la densidad máxima de empaquetamientos de esferas), Manindra Agrawal, Neeraj Kayal y Nitin Saxena (por su algoritmo AKS que permite certificar en tiempo polinómico y de manera determinista la primalidad de un entero), Maria Chudnovsky, Paul Seymour, Hendrik Lenstra o László Lovász. (Fuente: Real Sociedad Matemática Española)

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