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Lunes, 2 abril 2012
Matemáticas

Estructura fractal oculta en la música

Un equipo de investigación ha completado el análisis de las partituras de cerca de 2.000 composiciones musicales escritas por más de 40 compositores durante los últimos 400 años, en una gran variedad de géneros musicales occidentales.

Este análisis ha permitido descubrir una fórmula matemática que gobierna los patrones rítmicos por los que se rige toda pieza musical mínimamente convencional.

Una de las cosas que en las últimas dos décadas han constatado musicólogos, psicólogos y otros estudiosos de la física y las matemáticas subyacentes en la música, es que la distribución tonal y la distribución de volumen siguen en la música patrones matemáticos predecibles.

El ritmo es incluso más importante para que disfrutemos la música: Tal como argumenta uno de los autores del nuevo estudio, el Dr. Daniel Levitin de la Universidad McGill en Canadá, el ritmo es el primer patrón musical al que responden los bebés, y también es lo que hace que la gente sienta el impulso de ponerse a bailar, así que no es ninguna sorpresa comprobar ahora que el ritmo también se rige por una fórmula matemática similar.

El equipo de Levitin y Vinod Menon de la Universidad de Stanford en Estados Unidos ha constatado que todas las composiciones musicales analizadas por ellos comparten la misma cualidad fractal. En las piezas musicales técnicamente bien compuestas, la estructura temporal más grande está hecha de construcciones repetitivas con sus propias estructuras temporales de corto plazo. A la vez, los investigadores también han descubierto que cada compositor tiene una firma rítmica propia muy particular.

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"Éste fue uno de los hallazgos más inesperados e interesantes de nuestra investigación", confiesa Levitin. Los patrones rítmicos de Mozart resultan ser los menos predecibles, en tanto que los más predecibles son los de Beethoven. Los de Monteverdi y los de Joplin resulta que son casi idénticos, superponiéndose las distribuciones de ritmo.

Pero, de todas formas, cada compositor tiene su propia firma rítmica distintiva que es posible determinar y reconocer.

Los resultados de esta nueva y llamativa investigación también sugieren que el ritmo puede desempeñar un papel aún más importante que el del tono al transmitir el estilo distintivo de un compositor.


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