Análisis sencillo de modelos geométricos complejos

Unos investigadores de la Universidad Carnegie Mellon han desarrollado una nueva y eficiente forma de analizar rápidamente modelos geométricos complejos tomando prestado un enfoque computacional que ha hecho posible las películas animadas fotorrealistas.

Las rápidas mejoras en la tecnología de los sensores han generado una gran cantidad de nueva información geométrica, desde escaneos de antiguos yacimientos arquitectónicos hasta escaneos de órganos internos humanos. Pero el análisis de esa montaña de datos, ya sea para determinar si un edificio es estructuralmente sólido o cómo el oxígeno fluye a través de los pulmones, se ha convertido en un cuello de botella computacional.

"Los datos se han convertido en un monstruo", dijo Keenan Crane, profesor adjunto de informática y robótica. "De repente, tienes más datos de los que puedes analizar... o incluso preocuparte".

Crane y Rohan Sawhney, estudiante de doctorado en el Departamento de Ciencias de la Computación, están domando dicho monstruo usando los llamados métodos de Montecarlo para simular cómo las partículas, el calor y otras cosas se mueven a través o dentro de una forma compleja. El proceso elimina la necesidad de dividir minuciosamente las formas en mallas (colecciones de pequeños elementos geométricos que pueden ser analizados computacionalmente).

"La construcción de mallas es un campo minado de posibles errores", dijo Sawhney, el autor principal. "Si solo un elemento se distorsiona, puede desbaratar todo el cómputo. Eliminar la necesidad de las mallas sería muy interesante para muchas industrias".

La malla también fue un problema difícil para los cineastas que trataban de crear animaciones fotorrealistas en la década de 1990. No solo la malla era laboriosa y lenta, sino que los resultados no se veían naturales. Su solución fue agregar aleatoriedad al proceso simulando rayos de luz que podían rebotar en una escena. El resultado fue una iluminación bellamente realista, en lugar de superficies de aspecto plano y sombras irreales.

Unos investigadores de la Universidad Carnegie Mellon han demostrado que las formas complejas no necesitan ser divididas en mallas intrincadas (a la izquierda) para realizar análisis geométricos. En lugar de pasar 14 horas creando una malla, utilizaron (en el centro) métodos de Montecarlo para obtener resultados iniciales en menos de un minuto sobre la cantidad de calor irradiado por el cuerpo de una hormiga. A la derecha, el cálculo adicional refina aún más los resultados. (Foto: Carnegie Mellon University)

Del mismo modo, Crane y Sawhney han adoptado el azar en el análisis geométrico. No están haciendo rebotar los rayos de luz a través de las estructuras, sino que están usando métodos de Montecarlo para imaginar cómo las partículas, los fluidos o el calor interactúan aleatoriamente y se mueven a través del espacio. Desarrollados por primera vez en los años 40 y 50 para el programa de armas nucleares de EE.UU., los métodos de Montecarlo son una clase de algoritmos que utilizan el azar de forma ordenada para producir resultados numéricos.

El trabajo de Crane y Sawhney revive el poco usado algoritmo de "caminar sobre esferas" que permite simular el largo y aleatorio camino de una partícula a través del espacio sin determinar cada giro y vuelta. En su lugar, calculan el tamaño del mayor espacio vacío alrededor de la partícula - en el pulmón, por ejemplo, eso sería el ancho de un tubo bronquial - y hacen que ese sea el diámetro de cada esfera. El programa puede entonces saltar de un punto aleatorio en cada esfera al siguiente para simular el recorrido aleatorio.

Construir una malla de un espacio geométrico podría tomar un día, mientras que el otro enfoque permite a los usuarios obtener una vista previa aproximada de la solución en solo unos pocos segundos. Esta vista previa puede ser refinada tomando más y más paseos aleatorios.

"Eso significa que uno no tiene que sentarse a esperar que el análisis se complete para obtener la respuesta final", dijo Sawhney. "Al contrario, el análisis es incremental, proporcionando a los ingenieros una retroalimentación inmediata. Esto se traduce en más tiempo de trabajo y menos tiempo golpeándose la cabeza contra la pared tratando de entender por qué el análisis no está funcionando".

Sawhney y Crane están trabajando con socios de la industria para ampliar los tipos de problemas que pueden ser resueltos con sus métodos. (Fuente: NCYT Amazings)