Un nuevo modelo permite recrear el árbol genealógico de las redes complejas

En un nuevo estudio, un equipo de investigación del Instituto de Sistemas Complejos de la Universidad de Barcelona (UBICS) ha analizado la evolución temporal de redes complejas reales y ha desarrollado un modelo en el que la aparición de nuevos nodos se puede relacionar con nodos preexistentes, de forma similar a la evolución de las especies en biología.

En este estudio se analiza la evolución temporal de la red de citas en revistas científicas y la red de comercio internacional a lo largo de un período de más de cien años. Según explica M. Ángeles Serrano, investigadora ICREA en el UBICS, «lo que se observa en estas redes reales es que ambas crecen de modo autosimilar, es decir, sus propiedades de conectividad se mantienen invariables a lo largo del tiempo, así que la estructura de la red es siempre la misma, mientras que el número de nodos va aumentando».

Los investigadores han podido explicar esta autosimilitud en el crecimiento, ya de por sí sorprendente, a partir de un modelo llamado crecimiento de ramificación geométrica (geometric branching growth o GBG). En este modelo, los nuevos nodos provienen de nodos preexistentes, de forma similar a los árboles genealógicos. Por ejemplo, en la red de comercio mundial, los países son los nodos, y por tanto los que se bifurcan, y las transacciones corresponden a los enlaces. La propiedad clave que caracteriza la evolución de los sistemas en estudio, y por tanto el modelo, es la herencia. En el ejemplo, cuando un país se divide, los nuevos países soberanos heredan la riqueza y los socios comerciales del estado original.

Este modelo está relacionado con un trabajo anterior que permitía producir versiones reducidas autosimilares de redes complejas mediante un proceso de renormalización geométrica. En esos trabajos previos, se encontró que la conectividad en las redes complejas a diferentes escalas espaciales se regula por los mismos principios. «Lo que vemos en el nuevo artículo —destaca la investigadora— es que estos mismos principios se mantienen también a lo largo del tiempo».

En este nuevo modelo, la aparición de nuevos nodos se puede relacionar con nodos preexistentes, de forma similar a la evolución de las especies en biología. (Imagen: UB)

Cuando se combinan los dos modelos —el GBG y la renormalización geométrica—, se pueden crear réplicas de la red original en una gama muy amplia de tamaños, mayores o menores que el original. «De este modo, se podrían predecir nodos descendientes o nodos ascendentes, o estudiar fenómenos que dependen del tamaño de la red», subraya Serrano. «Las redes presentan, pues, una estructura fractal en el espacio y el tiempo», añade.

Estos procesos de ramificación son la base de la evolución compleja de muchos sistemas reales. «En resumen, los dos modelos permiten entender las interacciones en sistemas reales a distintas escalas, una de las claves para entender y predecir cómo será su evolución», concluye la experta.

El estudio se titula «Scaling up real networks by geometric branching growth». Y se ha publicado en la revista académica PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences). (Fuente: UB)