Física centenaria que resiste todo intento de demostración… hasta hoy

El cambio climático global es una realidad cada vez más acuciante y reducir la huella climática de los medios de transporte es hoy uno de los grandes desafíos. Una de las claves para lograrlo es bajar su resistencia aerodinámica, de la que la gran responsable es lo que se conoce como turbulencia de pared, responsable de hasta el 5% del CO2 vertido por la humanidad cada año. El problema es que la física de los flujos turbulentos es todavía un problema abierto.

Ahora, investigadores de la Universitat Politècnica de València (UPV) en España y de la Universidad Técnica de Darmstadt en Alemania han abierto un nuevo camino para el estudio de la turbulencia: han conseguido aplicar la teoría de simetría de Lie, clave en el avance de la física en el siglo XX, pero que hasta ahora no había podido ser utilizada en este ámbito.

“Aunque conocemos las ecuaciones que controlan el movimiento de los fluidos desde hace más de 150 años, su resolución es imposible salvo en casos sencillos. Por ejemplo, para simular los flujos de aire alrededor de un avión comercial se necesitaría una memoria RAM equivalente a 3 meses de internet” destaca Sergio Hoyas, catedrático de Ingeniería Aeroespacial e investigador del Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IUMPA) de la Universitat Politècnica de València.

El camino adoptado hace más de 140 años fue separar el flujo medio de la turbulencia y modelar mediante fórmulas matemáticas su efecto, permitiendo así una resolución rápida de muchos problemas de la vida cotidiana mediante programas informáticos. Debido a su importancia económica, estos modelos mueven miles de millones de euros al año.

El trabajo de los investigadores de la UPV y Darmstadt va más allá. Estos investigadores muestran cómo usar la teoría de Lie para obtener resultados sobre el comportamiento estadístico del flujo sin tener que resolver las ecuaciones de la mecánica de fluidos, lo que simplifica el estudio y amplía sus aplicaciones con problemas más complejos, con sus consecuencias económicas también.

“Nuestros resultados muestran el camino para obtener leyes de comportamiento estadístico del fluido, abriendo ese nuevo camino al estudio de la turbulencia. Además, los resultados de nuestra teoría pueden ser añadidos a los modelos existentes, mejorándolos y haciéndolos más precisos, lo que deriva en un mejor diseño de los materiales y, por tanto, una menor resistencia aerodinámica y, en último término, un menor impacto medioambiental”, destaca Hoyas.

Sergio Hoyas. (Foto: UPV)

Con este trabajo, el equipo de la UPV y de Darmstadt ha demostrado matemáticamente y a partir únicamente de leyes de conservación, una de las leyes de crecimiento de la velocidad más conocidas de la turbulencia, “pero que en más de 100 años se había resistido a una demostración”.

Para poder validar estas leyes se ha realizado una simulación de flujo turbulento, para lo que se han empleado simultáneamente 6.200 procesadores del superordenador SuperMuc del LRZ alemán y un total de 50 millones de horas de CPU, generándose una base de datos de 100 TB.

Estos datos están siendo ya utilizados por varios grupos para comprender mejor la turbulencia. De hecho, sus primeros resultados han permitido corregir el valor de varias constantes que estaban establecidas en la literatura científica.

Los últimos resultados obtenidos en esta línea de investigación se detallan en dos estudios. Uno se titula “Wall turbulence at high friction Reynolds numbers” y se ha publicado en la revista académica Physical Review Fluids. El otro se titula “Turbulence Statistics of Arbitrary Moments of Wall-Bounded Shear Flows: A Symmetry Approach” y se ha publicado en la revista académica Physical Review Letters. (Fuente: UPV)