Edward Waring: El matemático inglés experto en la teoría de números

Edward Waring (1736–1798) fue uno de los matemáticos más influyentes de la Inglaterra del siglo XVIII, aunque su nombre es menos conocido que el de sus contemporáneos como Euler o Lagrange. Su legado en álgebra, análisis y teoría de números sentó las bases para desarrollos fundamentales en matemáticas modernas.

 

Primeros años y formación: de campesino a catedrático

 

Nacido en Old Heath, cerca de Shrewsbury (Inglaterra), Edward Waring provenía de una familia humilde. Sin embargo, demostró un talento extraordinario para las matemáticas desde joven. En 1753 ingresó en Magdalene College, en la Universidad de Cambridge, donde destacó rápidamente por su brillantez.

 

En 1757 fue nombrado Senior Wrangler, el estudiante más destacado en los exámenes de matemáticas de Cambridge, y poco después fue elegido miembro del prestigioso Gonville and Caius College.

 

Contribuciones científicas: el teorema de Waring y más

 

Waring es mejor conocido por un resultado que se convertiría en uno de los problemas más célebres de la teoría de números: el Teorema de Waring.

 

¿Qué dice el Teorema de Waring?

 

En términos sencillos, Waring conjeturó en 1770 que para cualquier número natural k existe un entero positivo asociado s(k) tal que todo número natural es la suma de s(k) o menos potencias k-ésimas naturales.

 

Por ejemplo:

 

-Todo número natural puede expresarse como suma de cuatro cuadrados (esto ya lo había probado Lagrange).

-Todo número natural es suma de nueve cubos, diecinueve cuartas potencias, y así sucesivamente.

 

Aunque Waring no pudo demostrar completamente su conjetura, su intuición fue correcta. Más de un siglo después, en 1909, David Hilbert probó el resultado general, confirmando la conjetura y elevando el teorema a una posición central en la teoría de números aditiva.

 

 

(Foto: Wikimedia Commons)

 

Obras y publicaciones destacadas

 

Entre sus trabajos más importantes destacan:

 

-"Miscellanea Analytica" (1762): Su primera obra, donde ya aparecen ideas que anticipan el análisis moderno.

-"Meditationes Algebraicae" (1770): Aquí presenta formalmente su famosa conjetura, que más tarde se conocería como el Teorema de Waring.

-"Proprietates Algebraicarum Curvarum" (1772): Una exploración de curvas algebraicas que influiría en la geometría algebraica posterior.

 

Un matemático adelantado a su tiempo

 

Waring fue elegido miembro de la Royal Society en 1763, y ese mismo año fue nombrado Lucasian Professor of Mathematics en Cambridge, un cargo de enorme prestigio que ocuparon figuras como Isaac Newton y, en tiempos recientes, Stephen Hawking.

 

A pesar de sus logros, Waring no fue un gran comunicador. Su estilo de escritura era denso y difícil de seguir, lo que limitó la difusión de sus ideas. Aun así, matemáticos posteriores como Gauss y Hilbert reconocieron su influencia.

 

Hoy, el nombre de Waring aparece en libros avanzados de teoría de números y álgebra. El Teorema de Waring sigue siendo un campo de estudio activo, con variantes y generalizaciones que involucran funciones aritméticas, teoría analítica de números y problemas computacionales.

 

Su vida y obra son ejemplo de cómo una mente brillante, incluso en un entorno académico tradicional y elitista, puede dejar una huella profunda en la historia del conocimiento.