Diófanto de Alejandría: el enigmático “padre del álgebra”

La historia de las matemáticas está marcada por figuras enigmáticas cuya vida se mezcla con el mito. Entre ellas destaca Diófanto de Alejandría, un matemático griego del siglo III d.C., considerado por muchos como el “padre del álgebra”. Su obra sentó las bases de la resolución de ecuaciones y abrió el camino hacia la aritmética moderna, pero su biografía sigue siendo un rompecabezas.

Un genio en la Alejandría del siglo III

Se cree que Diófanto nació y vivió en Alejandría, uno de los centros intelectuales más importantes del mundo antiguo. Sin embargo, los datos sobre su vida son escasos. La mayor parte de lo que sabemos proviene de referencias indirectas y de una célebre epitafio matemático, atribuido a su tumba, que describe su vida a través de una ecuación:

“Pasó un sexto de su vida como niño, un doceavo como joven, y un séptimo más hasta casarse. Cinco años después nació su hijo, que vivió la mitad de lo que vivió su padre. Diófanto murió cuatro años después de su hijo.”

De este enigma funerario, los historiadores han deducido que Diófanto habría vivido 84 años, aunque algunos cuestionan la autenticidad del texto.

La obra de Diófanto: la Aritmética

El mayor legado de Diófanto es su obra Aritmética, una colección de 13 libros, de los cuales solo seis han llegado hasta nosotros. En estos textos, el matemático abordó problemas algebraicos que hoy conocemos como ecuaciones diofánticas: problemas que buscan soluciones enteras o racionales a ecuaciones polinómicas.

Un ejemplo clásico sería:

-Encontrar dos números cuya suma sea un cuadrado perfecto y cuyo producto sea un cubo.

Este tipo de planteamientos inspiró siglos más tarde a matemáticos como Pierre de Fermat, quien escribió en los márgenes de su ejemplar de la Aritmética su famosa conjetura, hoy conocida como el Último Teorema de Fermat.

(Foto: Wikimedia Commons)

Pionero del álgebra simbólica

Antes de Diófanto, las matemáticas se expresaban casi exclusivamente con palabras. Él introdujo un lenguaje algebraico abreviado, precursor de la notación simbólica moderna. Por ejemplo, utilizaba signos para representar potencias y operaciones, lo que simplificaba el trabajo matemático.

Aunque rudimentario, este sistema marcó un cambio radical: las matemáticas empezaban a dejar de ser narrativas para convertirse en un lenguaje universal de símbolos.

Influencia en la historia de las matemáticas

La importancia de Diófanto trasciende su época. Sus obras fueron redescubiertas por matemáticos árabes en la Edad Media y traducidas al latín en el Renacimiento. Desde entonces, inspiraron a figuras como Viète, Fermat y Euler, quienes expandieron su visión del álgebra.

Hoy, el término “ecuaciones diofánticas” sigue siendo central en ramas de la teoría de números, criptografía y ciencias de la computación.

El misterio de su vida

A pesar de su impacto, la figura de Diófanto sigue envuelta en misterio. Se desconoce su fecha exacta de nacimiento y muerte, y gran parte de su legado pudo haberse perdido con la destrucción de la Biblioteca de Alejandría. Sin embargo, lo que sí permanece es su influencia: Diófanto abrió la puerta a un modo de pensar abstracto que todavía guía a matemáticos e ingenieros en pleno siglo XXI.