Niels Henrik Abel: El genio olvidado de las matemáticas modernas

Niels Henrik Abel (1802–1829) es uno de esos nombres que todo matemático conoce, pero cuya historia sigue siendo sorprendentemente desconocida para el público general. Su vida, marcada por la genialidad, la pobreza y una muerte prematura, se ha convertido en un símbolo del talento incomprendido. Sin embargo, sus contribuciones son hoy pilares fundamentales en campos tan diversos como el álgebra, el análisis y la teoría de ecuaciones.

Un talento precoz en una Noruega convulsa

Niels Henrik Abel nació el 5 de agosto de 1802 en la pequeña isla noruega de Finnøy, en una época marcada por tensiones políticas y económicas. Desde joven mostró un talento excepcional para las matemáticas. Su habilidad llamó la atención de su profesor, Bernt Michael Holmboe, quien se convertiría en su mentor y protector durante años.

A los 16 años, Abel ya resolvía problemas que desconcertaban incluso a matemáticos profesionales. Con apenas 19, escribió sus primeros trabajos de alcance internacional. Pese a ello, vivió siempre al borde de la pobreza, trabajando bajo condiciones precarias y dependiendo de ayudas esporádicas para seguir investigando.

(Foto: Wikimedia Commons)

La hazaña del quinteto imposible: la famosa “ecuación de quinto grado”

La mayor contribución de Abel —y una de las más importantes de la historia del álgebra— llegó a los 21 años. Desde el Renacimiento, matemáticos de toda Europa habían intentado resolver algebraicamente las ecuaciones polinómicas de quinto grado. Se conocían ya las soluciones generales para ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado, pero el quinto se resistía.

Abel logró demostrar, de manera rigurosa y definitiva, que no existe una fórmula general basada en radicales para resolver ecuaciones de quinto grado. Este resultado, hoy conocido como teorema de Abel, no solo cerró un capítulo de siglos de búsqueda, sino que abrió el camino a nuevas ramas de las matemáticas, en particular la posterior teoría de Galois.

Curiosamente, Abel envió su demostración a la prestigiosa Academia Francesa. El manuscrito se extravió sin ser evaluado. El genio había quedado ignorado una vez más.

Las funciones elípticas: una revolución silenciosa

Abel no solo brilló en álgebra. Sus trabajos sobre integrales elípticas y funciones elípticas son considerados visionarios. En ellos introdujo nuevas formas de analizar funciones complejas, sentando las bases de una teoría que sería crucial para el desarrollo del análisis moderno y la geometría algebraica.

Muchos de estos avances los realizó durante un duro viaje por Europa en 1825–1827, donde trataba de ganarse la atención de la comunidad científica mientras sobrevivía con un presupuesto ínfimo. Escribió algunos de sus artículos más importantes mientras pasaba frío en habitaciones alquiladas o viajaba en carruajes abarrotados.

Una vida marcada por la precariedad… y una muerte injusta

La salud de Abel se deterioró rápidamente en sus últimos años. En 1829, enfermo de tuberculosis, regresó a Noruega prácticamente sin recursos. Murió el 6 de abril de ese año, a los 26 años.

Tres días después de su muerte, llegó una carta desde la Universidad de Berlín. Le ofrecían un puesto académico estable que por fin habría puesto fin a su vida de penurias. Abel nunca llegó a conocer la noticia.

Más vivo que nunca

Aunque Abel murió joven, su influencia creció con el tiempo hasta convertirlo en una figura central en la historia de las matemáticas. Hoy su nombre da título a uno de los premios más prestigiosos del mundo científico: el Premio Abel, considerado por muchos como el “Nobel de las matemáticas”.